Was ist eine funktionsgleichung?

Eine Funktionsgleichung beschreibt den Zusammenhang zwischen den Eingabewerten (x-Werte) und den Ausgabewerten (y-Werte) einer Funktion. Sie gibt an, wie die Eingabewerte in den Ausgabewerten umgewandelt werden.

Eine Funktionsgleichung besteht in der Regel aus den Variablen x und y sowie mathematischen Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Sie kann auch bestimmte Funktionen wie Quadratwurzel, Exponentialfunktion oder Logarithmus enthalten.

Beispiel einer linearen Funktionsgleichung: y = mx + b

• m ist die Steigung der Geraden
• b ist der y-Achsenabschnitt, also der Wert von y, wenn x = 0

Beispiel einer quadratischen Funktionsgleichung: y = ax^2 + bx + c

• a, b und c sind Konstanten, die den Verlauf der Parabel bestimmen

Beispiel einer Exponentialfunktion: y = a * b^x

• a ist der Anfangswert
• b ist die Basis des Exponenten x

Funktionsgleichungen werden verwendet, um den Verlauf einer Funktion grafisch darzustellen, Wertetabellen zu erstellen oder bestimmte Werte zu berechnen. Sie sind ein wichtiges Konzept in der Mathematik und werden in verschiedenen Bereichen wie der Physik, Wirtschaftswissenschaften und Ingenieurwissenschaften verwendet.